19．直線x=1，y=x，將圓x2+y2=4分成A，B，C，D四個區(qū)域，如圖用五種不同的顏色給他們涂色，要求共邊的兩區(qū)域顏色互異，每個區(qū)域只涂一種顏色，共有多少種不同的涂色方法？

分析 由題意知給四部分涂色，至少要用兩種顏色，故可分成三類涂色：第一類，用4種顏色涂色，第二類，用3種顏色涂色，第三類，用兩種顏色涂色．分別寫出三種不同情況下的結(jié)果，相加得到結(jié)果．

解答 解：由題意知給四部分涂色，至少要用兩種顏色，故可分成三類涂色：
第一類，用4種顏色涂色，有A54種方法；
第二類，用3種顏色涂色，選3種顏色的方法有C53種；
在涂的過程中，選對頂?shù)膬刹糠滞客?br />另兩部分涂異色有C21種選法；3種顏色涂上去有A33種涂法．
共C53•C21•A33種涂法；
第三類，用兩種顏色涂色．選顏色有C52種選法；
對頂?shù)膬刹糠指魍恳簧蠥22種涂法．共C52•A22種涂法．
∴共有涂色方法A54+C53•C21•A33+C52•A22=260種．

點評 本題以實際問題為載體，考查計數(shù)原理的運用，關(guān)鍵搞清是分類，還是分步．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．最近，國家統(tǒng)計局公布：2015年我國經(jīng)濟增速為6.9%，創(chuàng)近25年新低．在當前經(jīng)濟增速放緩的情況下，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，淘汰落后產(chǎn)能，尋找新的經(jīng)濟增長點是當務(wù)之急．為此，經(jīng)濟改革專家組到基層調(diào)研，由一幅反映某廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖初步了解到：某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則他們看到的圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F是腰AD、BC中點，M、N是EF兩個三等分點，下底是上底2倍，若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AM}$用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）B．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C為ρ=4cosθ+2sinθ．曲線C上的任意一點的直角坐標為（x，y），求x-y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線E的方程為y2=4x．M（1，-3），N（5，1），直線MN與拋物線相交于A，B兩點，求∠AOB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，點P（1，t）在拋物線C上，且|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求p，t的值；
（2）設(shè)O為坐標原點，拋物線C 上是否存在點A（A與O不重合），使得過點O作線段OA的垂線與拋物線C交于點B，直線AB分別交x軸、y軸于點D，E，且滿足S△OAB=$\frac{3}{2}{S_{△ODE}}$（S△OAB表示△OAB的面積，S△ODE表示△ODE的面積）？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．證明下列命題：
（1）若實數(shù)a≥2，則$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}$；
（2）若a，b為兩個不相等的正數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}＞4$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若由一個2×2 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k≈4.013，那么在犯錯的概率不超過0.05的前提下，認為兩個變量之間有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x1）≤g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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