已知數(shù)列{a
n}滿足a
1+3•a
2+3
2•a
3+…+3
n-1•a
n=
，則a
n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
解答：
解：∵a
1+3•a
2+3
2•a
3+…+3
n-1•a
n=
，
∴當(dāng)n≥2時，a
1+3•a
2+3
2•a
3+…+3
n-2•a
n-1=
，
兩式相減得3
n-1•a
n=
-
=
，
即a
n=
，n≥2，
當(dāng)n=1時，a
1=
，滿足a
n=
，
故a
n=
，
故答案為：
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，構(gòu)造數(shù)列，利用作差法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知兩點A（1，0），B（l，1），O為坐標(biāo)原點，點C在第二象限，且∠AOC=135°，設(shè)
=
+λ
（λ∈R），則λ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于數(shù)列{a
n}，有a
0=1，a
i∈[0，
]，tana
n=
，求a
100．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若雙曲線
-
=1（a＞0）的焦點為F
1（-5，0），F(xiàn)
2（5，0），則雙曲線的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=
3x2-3x-2的遞增區(qū)間為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2+ax-lnx，a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-x
2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（3）求證：當(dāng)x∈（0，e]時，e
2x-
＞lnx+
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a，b，c，d正數(shù)，且m＜
＜n，m＜
＜n，比較m，n，
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)為a，則a＞3的概率是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜
）的部分圖象如圖所示，則φ的值為 （ �。�
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