函數(shù)f（x）=A（sin2ωxcos?+2cos2ωx•sin?）-Asin?（x∈R，A＞0，ω＞0，|?|＜數(shù)學(xué)公式）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的點）為P（數(shù)學(xué)公式，2），在原點右側(cè)與x軸的第一個交點為Q（數(shù)學(xué)公式，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[數(shù)學(xué)公式]上的對稱軸的方程．

解：（1）∵f（x）=A（sin2ωxcos?+2cos2ωx•sin?）-Asin?=Asin（2ωx+?），
∵圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為P（，2），在原點右側(cè)與x軸的第一個交點為Q（，0）．
∴
∴T=2
∴
將點代入y=2sin（πx+φ）得：，即，k∈z
所以，
∵|?|＜
∴
∴函數(shù)的表達(dá)式為
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸得到

解得：．
∵，解得
由于k∈Z，所以k=5
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間上的對稱軸的方程為．
分析：（1）根據(jù)所給的三角函數(shù)的形式，利用二倍角公式把三角函數(shù)整理成y=Asin（2ωx+?），根據(jù)所給的兩個點，看出周期和振幅，代入一個點的坐標(biāo)和初相的范圍求出初相，得到三角函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸的表示形式，把等于對稱軸表示的形式，根據(jù)對稱軸要求的范圍，求出結(jié)果．
點評：本題考查根據(jù)所給的確定三角函數(shù)的解析式，考查對三角函數(shù)進(jìn)行恒等變形，考查三角函數(shù)的對稱性，本題解題的關(guān)鍵是確定三角函數(shù)的解析式，特別是對于初相的確定是一個難點，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(cosx，2
3
cosx)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）已知函數(shù)f（x）=a(1-2|x-
1
2
|)，a為常數(shù)且a＞0．
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x1，x2，和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x）
（1）求f（x）最小值；
（2）若在△ABC中，滿足f（A）=2，a=2，且acosB+bcosA=csinC，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）圖象上的任意一點P的坐標(biāo)（x，y）滿足條件|x|≥|y|，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S的是（　�。�
A、f（x）=ex-1B、f（x）=ln（x+1）C、f（x）=sinxD、f（x）=tanx

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