Question

直線x+3y-1=0的傾斜角是（　�。�

• A．arctan

  1

  3

• B．arctan3
• C．π-arctan

  1

  3

• D．π-arctan3

Answer 1

分析：先把直線的方程化為斜截式，求出斜率，再根據斜率和傾斜角的關系，傾斜角的范圍，求出傾斜角的大小，當傾斜角為非特殊角時，可用反正切形式表示．

解答：解：將直線方程化為斜截式得：y=-

1

3

x+

1

3

，直線的斜率為-

1

3

．設傾斜角為α，則tanα=-

1

3

，且0°≤α＜180°，∴α是鈍角，又tan（π-α）=-tanα=

1

3

，∴π-α=arctan

1

3

，α=π-arctan

1

3

故選C．

點評：本題考查直線傾斜角的概念及大小求解．考查由三角函數值求角，非特殊角的反三角形式表示．