已知數(shù)列中，，（其中是不為0的常數(shù)，），且，，成等比數(shù)列。

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）若=，求數(shù)列前n項和．

（Ⅰ） 由題意得：，從而，所以，即。

所以，又因為，所以，從而：

。由于得。故數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，通項公式為：

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，又，所以容易得到：又所以：是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列。

即：所以：。

有：，

令……………………………………①

則………………………………②

①－②得：

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）已知數(shù)列{an}，{bn}，其中a1=p，b1=q，又an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2，n∈N+）（p、q、r為常數(shù)，且pqr≠0，p≠r）．
（Ⅰ）寫出b2，b3，b4（用p、q、r表示）；
（Ⅱ）試推測出bn用p、q、r、n表示的公式；
（Ⅲ）請用數(shù)學歸納法證明你（Ⅱ）中的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。

  （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。

  （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項之積為，即，求數(shù)列的通項及關(guān)于的表達式。

（3）記，求數(shù)列的前項之和，并求使的的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，a1=1，a2=3，且數(shù)列的前n項和為Sn，其中

   （1）求數(shù)列和的通項公式；

   （2）若的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣西省南寧市高三第二次適應性考試數(shù)學理卷 題型：解答題

       (本小題共12分)(注意：在試題卷上作答無效）

已知數(shù)列中,，點在直線y = x上,其中n = 1,2,3,….

(1) 令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 設(shè)分別為數(shù)列的前n項和,證明數(shù)列是等差數(shù)列

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案