假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知,y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?
(1);(2)維修費(fèi)約為12.38萬元.
【解析】
試題分析:(1)由于 知道y與x呈線性相關(guān)關(guān)系,就無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);先由題中所給數(shù)據(jù),求出和
,并求出它們的和
將這些值代入最小二乘法公式
算得
,再由
求得
,從而求得回歸直線方程;(2)由(1)取
,計(jì)算出對應(yīng)的
的值,即是估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)的估計(jì)值,注意回答即可.
試題解析:(1)依題列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | |
4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 | |
,
.
回歸直線方程為
.
(2)當(dāng)時(shí),
萬元.
即估計(jì)用10年時(shí),維修費(fèi)約為12.38萬元.
考點(diǎn):線性回歸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在同一坐標(biāo)系中,方程與
的曲線大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在極坐標(biāo)系中,直線與曲線
相交于
兩點(diǎn),
為極點(diǎn),則
的大小為( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
甲、乙兩名運(yùn)動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動服種選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動服的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
經(jīng)過點(diǎn)(1,5)且傾斜角為
的直線,以定點(diǎn)M到動點(diǎn)P的位移
為參數(shù)的參數(shù)方程是( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的普通方程;
(2)求直線被曲線
截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽,已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是2/3,沒有平局.若采用三局兩勝制比賽,即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束,則甲隊(duì)獲勝的概率等于( 。
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為______m3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)且
,
(1)求的值;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并用定義給予證明.
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