Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

 

Answer 1

（1）；（2）維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元．

【解析】

試題分析：（1）由于 知道y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，就無(wú)需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；先由題中所給數(shù)據(jù)，求出和，并求出它們的和將這些值代入最小二乘法公式算得，再由求得，從而求得回歸直線方程；（2）由（1）取，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的的值，即是估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)的估計(jì)值，注意回答即可．

試題解析：（1）依題列表如下：

	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

 

， ．

回歸直線方程為．

（2）當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元．

即估計(jì)用10年時(shí),維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元．

考點(diǎn)：線性回歸．