Question

某興趣小組測(cè)量電視塔的高度(單位），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿高度，仰角，.

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組的值，,,請(qǐng)據(jù)此算的值；

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離（單位），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為，問為多少時(shí)，最大?

 

Answer 1

【答案】

（1）      

（2）是時(shí)，最大.          

【解析】本題在直角三角形中用到三角函數(shù)定義，，

為多少時(shí)，最大，通常角的大小轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值的大小問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系

解：（1）由題意，知

又因?yàn)?所以

即        ……………4分

（2）由題意，知

由得. ……………6分

故

                    ……………8分

（當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)上式取等號(hào)）

所以，當(dāng)時(shí)，最大.             ……………9分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911581865579533/SYS201207091158579838901945_DA.files/image019.png">，則.所以時(shí)，最大.

故，所求是時(shí)，最大.