11．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在點（1，f（1））處的切線斜率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)中取x=1得答案．

解答 解：由f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$，得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
∴f′（1）=$\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在點（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{y≤1}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-2y的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，則cos（${\frac{π}{4}$-α）的值為$\frac{5}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知對任意實數(shù)x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，則m=（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），在△ABC中，sinA+cosA=$\sqrt{2}$．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$時，求sin2x+sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow n$，求f（A）的值．

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16．若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=3，且C=60°，則ab的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．6-3$\sqrt{3}$C．3D．1

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3．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求出函數(shù)f（x）的定義域，并求不等式f（x）＞0的解集．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，關(guān)于目標(biāo)函數(shù)z=|x-y|+|x-2y-2|最值的說法正確的是（　�。�
A．最小值0，最大值9B．最小值2，最大值9
C．最小值3，最大值10D．最小值2，最大值10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則an=2-$\frac{1}{n}$．

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同步練習(xí)冊答案