若函數(shù)，

(1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)函數(shù)f(x)是否存在極值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，函數(shù)的定義域為　　2分

　　當時，，　　3分

　　令，即，得或　　5分

　　又因為，所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為　　6分

　　(2)　　7分

　　解法一：令，因為對稱軸，所以只需考慮的正負，

　　當即時，在(0，＋∞)上，

　　即在(0，＋∞)單調(diào)遞增，無極值　　10分

　　當即時，在(0，＋∞)有解，所以函數(shù)存在極值　　12分

　　綜上所述：當時，函數(shù)存在極值；當時，函數(shù)不存在極值　　14分

　　解法二：令即，記

　　當即時，，在(0，＋∞)單調(diào)遞增，無極值　　9分

　　當即時，解得：或

　　若則，列表如下：

　　由上表知：時函數(shù)取到極小值，即函數(shù)存在極小值　　11分

　　若，則，在(0，＋∞)單調(diào)遞減，不存在極值　　13分

　　綜上所述，當時，函數(shù)存在極值，當時．函數(shù)不存在極值　　14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).

填出你認為正確的所有命題序號_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x-1)＜0的解集為(2，3)．

填出你認為正確的所有命題序號_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù),x

(1) 當a= 0時，求的極大值、極小值；

(2) 若x>0時，，求a的取值范圍；.

(3) 若函數(shù)在區(qū)間（0,1)上是減函數(shù)，求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

       (本題滿分14分)設(shè)a為實數(shù)，函數(shù),x

(1) 當a= 0時，求的極大值、極小值；

(2) 若x>0時，，求a的取值范圍；.

(3) 若函數(shù)在區(qū)間（0,1)上是減函數(shù)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案