在以為原點的直角坐標(biāo)系中，點為的直角頂點，若，且點的縱坐標(biāo)大于0

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）是否存在實數(shù)，使得拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．

（1）  （2）當(dāng)時，拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點 


解析:

   （1）設(shè) 

則由，得……（4分）

           解得 或                ……（5分）

           因為

           所以，

           故              ……（7分）

（2） 設(shè)為拋物線上關(guān)于直線對稱的兩點，

則   ，  又因為

可得                   …………（10分）

即為方程的兩個相異實根

于是，由，可得       

故當(dāng)時，拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點…（13分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線為，與的交點為，與除極點外的一個交點為。當(dāng)時，。

（1）求，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與軸正半軸交點為，當(dāng)時，設(shè)直線與曲線的另一個交點為，求。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標(biāo)為（1，-5），點的極坐標(biāo)為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。

（I）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（II）試判定直線和圓的位置關(guān)系.

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

把曲線先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍�，求曲線的方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

關(guān)于的一元二次方程對任意無實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足，
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；
（2）過點Q（-2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點（，0），且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標(biāo)原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

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