在銳角△ABC中,
,邊a,b是方程
的兩個(gè)實(shí)根.
求:(1)求角C的值;
(2)三角形面積S及邊c的長.
【答案】
分析:(1)利用兩角和正弦公式求得
,在銳角△ABC中,故有 C=60°.
(2)由韋達(dá)定理可得
,由余弦定理:c
2=a
2+b
2-2abcosC=(a+b)
2-3ab,求得c的值.
解答:解:(1)由已知
.∴
.
又A+B+C=π,∴
.在銳角△ABC中,C=60°.
(2)由韋達(dá)定理,
,∴
,
由余弦定理:c
2=a
2+b
2-2abcosC=(a+b)
2-3ab=12-6=6,∴
.
點(diǎn)評:本題考查兩角和正弦公式,余弦定理的應(yīng)用,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求出角C是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在銳角△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.向量
=(2sin(A+C),),
=(cos2B,2cos2-1),且向量
、
共線.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,求△ABC的面積V
△ABC的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2011•南昌模擬)在銳角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,則AC的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在銳角△ABC中,已知
a=,
b=,B=45°求A、C、c及面積S
△ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•瀘州二模)在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
b=2asinB.
(1)求角A的大。
(2)若a=6,求b+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知c=2,2sin
2C-2cos
2C=1.求
(1)△ABC外接圓半徑;
(2)當(dāng)B=
時(shí),求a的大。
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