某學習小組8名同學，從男生中選出2人，從女生中選出1人參加數(shù)學、物理、化學三種競賽，要求每科均有一人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中男、女同學各有多少人？

解析：設(shè)有男同學x人，則女同學有8-x人，第一步，先從x名男同學中任選2名，有種選法；第二步從8-x名女同學中任選1名，有種選法，兩次共選出3名同學，這三名同學的組合為·；第三步，將這3名同學全排列，有種排法.因為每個排列都對應(yīng)一種參賽方式，所以，共有·=180種選法，其中x的取值范圍是2≤x≤7，x∈N*.解方程，得x=5或6，8-x=3或2，即男生5人，女生3人；或男生6人，女生2人.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）若人們具有較強的節(jié)約意識，到飯店就餐時吃光盤子里的東西或打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”某班幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查得到如下統(tǒng)計表：
組數(shù) 分組 頻數(shù) 頻率 光盤族占本組的比例
第一組 [25，30﹚ 50 0.05 30%
第二組 [30，35﹚ 100 0.1 30%
第三組 [35，40﹚ 150 0.15 40%
第四組 [40，45﹚ 200 0.2 50%
第五組 [45，50﹚ a b 65%
第六組 [50，55﹚ 200 0.2 60%
（I）求a、b的值并估計本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[35，45）的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊分別來自[35，40）與[40，45）兩個年齡段的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省西安市2006－2007高三年級八校聯(lián)考——數(shù)學(文) 題型：013

某學習小組共8名同學，其中男生6人女生2人．現(xiàn)從中抽取3名男生1名女生參加某項活動，則不同的抽取方法共有

[　　]

A．240種

B．80種

C．70種

D．40種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若人們具有較強的節(jié)約意識，到飯店就餐時吃光盤子里的東西或打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”某班幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查得到如下統(tǒng)計表：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率光盤族占本組的比例
第一組[25，30﹚500.0530%
第二組[30，35﹚1000.130%
第三組[35，40﹚1500.1540%
第四組[40，45﹚2000.250%
第五組[45，50﹚ab65%
第六組[50，55﹚2000.260%
（I）求a、b的值并估計本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[35，45）的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊分別來自[35，40）與[40，45）兩個年齡段的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某學習小組共8名同學，其中男生6人女生2人．現(xiàn)從中抽取3名男生1名女生參加某項活動，則不同的抽取方法共有


  1. A.
    240種
  2. B.
    80種
  3. C.
    70種
  4. D.
    40種

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