定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”�，F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；②；③；④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為
A．①②B．③④C．①③D．②④
C

試題分析：根據(jù)新定義“保比等比數(shù)列”，結(jié)合等比數(shù)列中項(xiàng)的定義，逐 一判斷四個(gè)函數(shù)，即可得到結(jié)論．解：由等比數(shù)列性質(zhì)知，①當(dāng)f（x）=x2時(shí)，f（）f（）= =（）2=f2（），故①正確；②當(dāng)f（x）=2x時(shí)，f（）f（）==f2（），故②不正確；③當(dāng)時(shí)，f（）f（）= =f2（），故③正確；④f（）f（）=ln||ln||≠ln||2=f2（），故④不正確；故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列性質(zhì)及函數(shù)計(jì)算，正確運(yùn)算，理解新定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對(duì)任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對(duì)任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{}中，已知，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，,則公比（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，滿足關(guān)系.
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式_____

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