設(shè)P為雙曲線
      x2
      3
      -y2=1虛軸的一個(gè)端點(diǎn),Q為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為
       
      考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
      專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
      分析:由題意,Q(x,y),P(0,1),表示出|PQ|,利用配方法,可求|PQ|的最小值.
      解答: 解:由題意,Q(x,y),P(0,1),則
      |PQ|=
      x2+(y-1)2
      =
      4(y-
      1
      4
      )2+
      15
      4

      ∴y=
      1
      4
      時(shí),|PQ|的最小值為
      15
      2

      故答案為:
      15
      2
      點(diǎn)評(píng):本題考查|PQ|的最小值,考查配方法的運(yùn)用,比較基礎(chǔ).
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      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中點(diǎn)
      (1)求證:平面A1AE⊥D1DE平面;
      (2)求三棱錐A-D1DE的體積;
      (3)求點(diǎn)A1到平面D1DE的距離.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
      (Ⅰ)求m的值;
      (Ⅱ)若a,b,c∈R+,且
      1
      a
      +
      1
      2b
      +
      1
      3c
      =m,求a+2b+3c的最小值.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知函數(shù)f(x)=
      1
      3
      x3+
      a-3
      2
      x2+(a2-3a)x-2a.
      (1)若對(duì)任意的x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求a的取值范圍;
      (2)設(shè)函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x2,求g(a)=x13+x23+a3的最小值.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知點(diǎn)(1,
      1
      3
      )是函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f(n)-c,數(shù)列{bn}(bn>0)的首項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
      Sn
      +
      Sn+1
      (n≥2).
      (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
      (2)若數(shù)列{
      1
      bnbn+1
      }的前n項(xiàng)和為Tn,問Tn
      1000
      2009
      的最小正整數(shù)n是多少?

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別為3米、4米、5米的三角形綠化帶,有一只小狗在其內(nèi)部玩耍,若不考慮小狗的大小,則在任意指定的某一時(shí)刻,小狗與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1米的概率是
       

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分別為CD、BC的中點(diǎn),若
      AB
      AM
      AN
      ,則λ+μ=
       

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知cosα=-
      3
      5
      ,且角α是第二象限的角,則sinα=
       
      ;tan(π-α)=
       

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知點(diǎn)P是圓O:x2+y2=4上一點(diǎn),直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn),PO∥l,則△PAB面積的最大值為
       

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      同步練習(xí)冊(cè)答案