如圖，在△OAB中，
=
，
=
，M，N分別在OA，OB上，且
=
，
=
，AN與BM的交點(diǎn)為P，試用
，
表示
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用
=+=+，設(shè)參數(shù)λ，μ，利用平面向量基本定理得到參數(shù)的關(guān)系，求出參數(shù)．
解答：
解：設(shè)
=λ，=μ，則
=+=+=
+λ(-)=(1-λ)+λ；
同理
=(1-μ)+μ，
∵
，不共線，
∴
，
解得
μ=，
∴
=+．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理和共面向量定理，考查了推理能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，點(diǎn)P（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上，過P點(diǎn)的切線方程為y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式f（x）≥m在區(qū)間[-2，1]上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知E，F(xiàn)分別為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1，A1D1的中點(diǎn)，問在棱A1B1上是否有一點(diǎn)G，使得AG∥面FBED1，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD與側(cè)面PAB都是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面PCD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求二面角P-BC-D的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=2，向量
=sin（A-B），1），
=（1，sinB-sinC），且
⊥
（1）求角A；
（2）求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）在[0，5）上為增函數(shù)且f（4-3m）＞f（m），求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知兩條直線l1：mx+8y+n=0和直線l2：2x+my-1=0；求滿足下列條件時相應(yīng)m，n的值：
（1）l1與l2相交于點(diǎn)A（m，-1）；
（2）當(dāng)m＞0，l1∥l2，且l1在x軸上的截距為1；
（3）l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n滿足S
n2-（n
2+n-3）S
n-3（n
2+n）=0，n∈N
*①
（1）求a
1的值；
（2）對①進(jìn)行因式分解并求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
+
+…+
＜
②
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1-a
n=2；數(shù)列{b
n}滿足b
1=1，b
n+1-b
n=2
n-1．
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{}、
{}的前n項和S
n，T
n．
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