(本小題滿分14分)

某公司經(jīng)銷(xiāo)某產(chǎn)品,第的銷(xiāo)售價(jià)格為為常數(shù))(元∕件),第天的銷(xiāo)售量為(件),且公司在第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入為元.

(1)求該公司在第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入是多少?

(2)這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入最大?最大收入為多少?

 

【答案】

⑴第天的銷(xiāo)售收入為元;⑵第天該公司的銷(xiāo)售收入最大,最大值為 元.

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用�?疾榱送瑢W(xué)們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

(1)先設(shè)該公司第天的銷(xiāo)售收入為,

由已知,第天的銷(xiāo)售價(jià)格,銷(xiāo)售量

得到參數(shù)a的值,然后代入可知第天的銷(xiāo)售收入

(2)由條件得函數(shù)為分段函數(shù)可知

然后分析各段函數(shù)的最值,來(lái)得到分段函數(shù)的最值問(wèn)題。

(1)設(shè)該公司第天的銷(xiāo)售收入為,

由已知,第天的銷(xiāo)售價(jià)格,銷(xiāo)售量

所以第天的銷(xiāo)售收入,所以.………………2分

天的銷(xiāo)售收入 (元) . ………………………………4分

(2)由條件得)…………7分

當(dāng)時(shí),

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)),所以,當(dāng)時(shí)取最大值,.……9分

當(dāng)時(shí),

所以,當(dāng)時(shí),取最大值為 …………………10分

當(dāng)時(shí),

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)),所以當(dāng)時(shí),取最大值. 12分

由于,所以第天該農(nóng)戶(hù)的銷(xiāo)售收入最大.

答:⑴第天的銷(xiāo)售收入為元;⑵第天該公司的銷(xiāo)售收入最大,最大值為 元.……………………………………………………………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當(dāng)x∈[0,
π
2
]  時(shí),求函數(shù)f(x)
的值域.

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(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷(xiāo)售價(jià)格及銷(xiāo)售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天()的銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元)為,第天的銷(xiāo)售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫(xiě)出銷(xiāo)售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤(rùn);

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

 

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(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求,滿足的關(guān)系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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