函數(shù)f（x）=x2-elnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求的函數(shù)的極小值為f（
e
2
）＞0，可得函數(shù)無零點(diǎn)．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2-elnx，∴f′（x）=2x-
e
x
=
2 x2-e
x
．
令f′（x）=0，解得 x=
e
2
．
由于f′（x）在（0，
e
2
）上小于零，在（
e
2
，+∞）上大于零，故x=
e
2
 時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值．
由于f（
e
2
）=
e
2
-eln
e
2
=
e
2
-
e
2
ln
e
2
=
e
2
（1-ln
e
2
）＞0，所以函數(shù)無零點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)問題一直是考試的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與函數(shù)的圖象與性質(zhì)緊密結(jié)合，導(dǎo)數(shù)是解決此類問題的有效方法，高考必定有所體現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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