Question

（已知矩陣，記繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為

（1）求矩陣；

（2）若曲線：在矩陣對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

 

Answer 1

【答案】

(1)參考解析； (2)

【解析】

試題分析：(1) 由旋轉(zhuǎn)的公式 即可得到結(jié)論.本小題關(guān)鍵是考查矩陣的變換的基本公式，公式要記牢.

(2)因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算即兩個(gè)矩陣的乘積= 得到 .即可得到對(duì)應(yīng)的變換，由曲線：在的變換作用下.即可得變化后的曲線方程.從而得到曲線C變換后的曲線.

試題解析：（1）由已知得，矩陣．本校題關(guān)鍵是要牢記旋轉(zhuǎn)變化的公式.

（2）矩陣，它所對(duì)應(yīng)的變換為解得把它代人方程整理，得 ， 即經(jīng)過矩陣變換后的曲線方程為

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)變換.2.矩陣的乘積.3.曲線的變換.