已知等差數(shù)列{an}的首項為4,公差為4,其前n項和為Sn,則數(shù)列 {
1
Sn
}的前n項和為( �。�
分析:利用等差數(shù)列的前n項和即可得出Sn,再利用“裂項求和”即可得出數(shù)列 {
1
Sn
}的前n項和.
解答:解:∵Sn=4n+
n(n-1)
2
×4
=2n2+2n,
1
Sn
=
1
2n2+2n
=
1
2
(
1
n
-
1
n+1
)

∴數(shù)列 {
1
Sn
}的前n項和=
1
2
[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)]
=
1
2
(1-
1
n+1
)
=
2(n+1)

故選A.
點評:熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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同步練習冊答案
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