【題目】綜合題。
（1）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（4，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），且直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），若直線l經(jīng)過另外一點(diǎn)（cosθ，sinθ），求此時(shí)直線l的方程．

【答案】
（1）解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為 y= x，即 x﹣4y=0．

當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y=k，把點(diǎn)A（4，1）代入直線的方程可得 k=5，

故直線方程是 x+y﹣5=0．

綜上，所求的直線方程為 x﹣4y=0，或 x+y﹣5=0


（2）解：直線l的斜率為k=tanθ= ，

解得4cosθ=3sinθ，即tanθ= ，

所以直線l的斜率為 ，直線l的方程為y= x


【解析】（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為 y= x，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y=k，把點(diǎn)A（4，1）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．（2）利用直線上兩點(diǎn)以及直線傾斜角表示直線斜率，得到關(guān)于θ的等式，求出tanθ．
【考點(diǎn)精析】利用截距式方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線的截距式方程：已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)離心率為 的橢圓 的左、右焦點(diǎn)為 , 點(diǎn)P是E上一點(diǎn), , 內(nèi)切圓的半徑為 .

(1)求E的方程;

(2)矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長(zhǎng)為 , 求直線AB的方程.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且 sinA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取100個(gè)農(nóng)戶，考察每個(gè)農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)農(nóng)戶的年收入xi（萬元），年積蓄yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得 ． （Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余y對(duì)年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活，請(qǐng)預(yù)測(cè)農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在 = x+ 中， = ， = ﹣ ，其中 為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貨運(yùn)員擬運(yùn)送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤(rùn)如表所示：

體積（升/件）

重量（公斤/件）

利潤(rùn)（元/件）

甲

20

10

8

乙

10

20

10

在一次運(yùn)輸中，貨物總體積不超過110升，總重量不超過100公斤，那么在合理的安排下，一次運(yùn)輸獲得的最大利潤(rùn)為（ ）
A.65元
B.62元
C.60元
D.56元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）過定點(diǎn)（0，﹣3）的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）且滿足 + = ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

在中，角的對(duì)邊分別為已知，且成等比數(shù)列．求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 點(diǎn)P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ）

A.2：1
B.3：1
C.3：2
D.4：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

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