設(shè)數(shù)學公式，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：由冪函數(shù)在（0，+∞）的單調(diào)性縮小a的范圍，再由冪函數(shù)的奇偶性即可確定a的值
解答：∵y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
∴a＜0
∴a的可能取值為-3，-2，-1，
又∵y=xa為奇函數(shù)
當a=-2時，是偶函數(shù)；
當a=-時，是非奇非偶函數(shù)不合題意
∴a=-3或a=-1
∴滿足題意的a的值有2個
故選B
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，要注意冪函數(shù)的指數(shù)a與第一象限內(nèi)的圖象的單調(diào)性之間的關(guān)系，a＜0是單調(diào)遞減，a＞0時單調(diào)遞增；同時要求會判斷冪函數(shù)的奇偶性．屬簡單題
練習冊系列答案
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設(shè)，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州興義市天賦中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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設(shè)，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州興義一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市碑林區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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