(1)一動圓過定點A(1,0),且與定圓(x+1)2+y2=16相切,求動圓圓心的軌跡方程;

(2)又若定點A(2,0),定圓(x+2)2+y2=4呢?

解:(1)設動圓圓心P(x,y),定圓的圓心B(-1,0),則|AP|+|BP|=4,

∴由橢圓的定義知動圓圓心的軌跡方程是.

(2)設動圓圓心P(x,y),定圓的圓心D(-2,0),則||AP|-|DP||=2,

∴由雙曲線的定義知動圓圓心的軌跡方程是.

啟示:得到等式|PA|+|PB|=4或||PA|-|PD||=2后聯(lián)想橢圓或雙曲線的定義使問題簡便得解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一動圓P與定圓（x-1）2+y2=1和y軸都相切，
（1）求動圓圓心P的軌跡M的方程；
（2）過定點A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且動點B，C在P的軌跡M上移動（B，C不在坐標軸上），問直線BC是否過某定點？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線方程
（Ⅰ）圓C的圓心在x軸上，并且過點A（-1，1）和B（1，3），求圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓P過定點A（1，0）且過定圓Q：（x+1）2+y2=16相切，求動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）一動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動點記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點，并求該定點坐標；
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

一動圓過定點A(1，0)，且與定圓(x＋1)2＋y2＝16相切，求動圓圓心的軌跡方程．

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