10．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2且與橢圓相交于不同的兩點A，B，那么△ABF1的周長（　�。�
A．是定值4
B．是定值8
C．不是定值，與直線l的傾斜角大小有關(guān)
D．不是定值，與b取值大小有關(guān)

分析 由題意畫出圖形，可得△ABF1的周長為4a，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2），
∴橢圓的長軸長為2a=4，
∴△ABF1的周長=4a=8．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的定義，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．函數(shù)f（x）=$\frac{π}{2}$cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．1C．0D．$\frac{π}{2}$

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）-t=1在$x∈[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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5．已知實數(shù)a，b，c均大于0．
（1）求證：$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ca}$≤a+b+c；
（2）若a+b+c=1，求證：$\frac{2ab}{a+b}+\frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{a+c}$≤1．

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2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點為F，橢圓與y軸的正半軸交于點B，且|BF|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線l經(jīng)過點（1，0），與橢圓E相交于不同的兩點M，N，在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，請說明理由．

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19．甲、乙兩人玩一種游戲，游戲規(guī)則如下：先將籌碼放在如下表的正中間D處，投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若正面朝上，籌碼向右移動一格；若反面朝上，籌碼向左移動一格．
ABCDEFG
（1）將硬幣連續(xù)投擲三次，求籌碼停在C處的概率；
（2）將硬幣連續(xù)投擲三次，現(xiàn)約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問該約定對乙公平嗎？請說明理由．

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20．函數(shù)f（x）=lg（-x）+$\frac{1}{x}$的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-3，-2）C．（-2，-1）D．（-1，0）

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