已知數(shù)列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）分別令代入，即可求出，的值
（2）根據(jù)需要求證的結(jié)果，由構(gòu)造數(shù)列，可得（3）由（2），利用錯(cuò)位相減法求得，分類討論當(dāng)n為偶數(shù)和n為奇數(shù)時(shí) 的情況，可求的取值范圍
（1）由知，，
又是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，   
  
（2），   
， 
兩式相減得
，
     
 
若n為偶數(shù)，則 
若n為奇數(shù)，則 
      
考點(diǎn)：等比數(shù)列，錯(cuò)位相減法求和，分類討論思想

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng).
（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對任意的；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對任意，都有，使得成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知,,.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在數(shù)列{}中，
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞０．
（1）若a2－a1=8，a3=m．
①當(dāng)m=48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
（2）求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和；
（3）設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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