15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}}$=1（a＞0）的離心率為$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標準方程分成可得b的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c的值，由雙曲線離心率的公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}}$=1（a＞0），
其中b=$\sqrt{4{a}^{2}}$=2a，
c=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$；
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握雙曲線的標準方程的形式．

練習冊系列答案
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5．已知拋物線C：y2=4x的焦點是F，直線l1：y=x-1交拋物線于A，B兩點，分別從A，B兩點向直線l2：x=-2作垂線，垂足是D，C，則四邊形ABCD的周長為$18+4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，若以直角坐標系的原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線E的極坐標方程為ρ2-8ρsinθ+15=0．
（1）求曲線E的普通方程和橢圓C的參數(shù)方程；
（2）已知A，B分別為兩曲線上的動點，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=2$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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10．曲線y=lgx在x=1處的切線斜率是（　�。�
A．$\frac{1}{ln10}$B．ln10C．lneD．$\frac{1}{lne}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}滿足a2=$\frac{3}{4}$，an-anan+1-1=0，Tn表示{an}前n項之積，則T2017=4．

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7．設z1，z2是復數(shù)，給出下列四個命題：
①若|z1-z2|=0，則$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$                 ②若z1=$\overline{{z}_{2}}$，則$\overline{{z}_{1}}$=z2
③若|z1|=|z2|，則z1•$\overline{{z}_{1}}$=z2•$\overline{{z}_{2}}$          ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將點P的極坐標（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化成直角坐標為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設變量x，y滿足約束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=3x-4y的最大值為-6．

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