4．已知函數(shù)f（x）=-2x2+4x+3
（1）若-1≤x≤1，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值
（2）若-2≤x≤2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

分析 函數(shù)f（x）=-2x2+4x+3的圖象是開口朝下，且以直線x=1為對稱軸的拋物線；
結合二次函數(shù)的圖象和性質，可得：
（1）-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的最大值和最小值
（2）-2≤x≤2時，函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=-2x2+4x+3的圖象是開口朝下，且以直線x=1為對稱軸的拋物線；
（1）若-1≤x≤1，
則當x=1時，函數(shù)f（x）取最大值5，
當x=-1時，函數(shù)f（x）取最小值-3；
（2）若-2≤x≤2，則當x=1時，函數(shù)f（x）取最大值5，
當x=-2時，函數(shù)f（x）取最小值-13．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．

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