7．已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，滿足|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，Sn為其前n項和，則（　�。�
A．a8+a12＞0
B．S1，S2，…S19都小于零，S10為Sn的最小值
C．a8+a13＜0
D．S1，S2，…S20都小于零，S10為Sn的最小值

分析 單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，可得公差d＞0．由|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，可得：a10•a11＜0，a10＜0＜a11，a10+a11＞0．再利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式及其性質(zhì)即可判斷正誤．

解答 解：∵單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，∴公差d＞0．
∵|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，
∴a10•a11＜0，a10＜0＜a11，a10+a11＞0．
∴a8+a12=2a10＜0，S19=$\frac{19（{a}_{8}+{a}_{12}）}{2}$＜0，${S}_{20}=\frac{20（{a}_{10}+{a}_{11}）}{2}$＞0，S10為Sn的最小值．
a8+a13=a10+a11＞0．
綜上可得：只有B正確．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式及其性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（Ⅱ）若cn=$\frac{{{{log}_2}{b_{n+2}}}}{b_n}$，Tn為{cn}的前n項和，求證：Tn＜6．

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