正方形的中心在M(－1，0)，一條邊所在的直線(xiàn)方程為x＋3y－5＝0，試求其他三邊所在的直線(xiàn)方程．

答案：
解析：

　　［探究］正方形對(duì)邊平行，鄰邊垂直，中心到各邊距離相等，依據(jù)這一性質(zhì)，我們?cè)O(shè)出直線(xiàn)方程，并用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解．

　　[解]因正方形一條邊所在的直線(xiàn)方程為x＋3y－5＝0，故設(shè)正方形相鄰兩邊的方程分別是x＋3y＋q＝0，3x－y＋p＝0．

　　由正方形中心到各邊距離相等，得．

　　解之，得p1＝－3，p2＝9，q1＝－5，q2＝7．

　　∴其他三邊所在的直線(xiàn)方程分別為x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0，3x－y＋9＝0．

　　[規(guī)律總結(jié)]特殊四邊形、三角形幾何性質(zhì)較多，等量關(guān)系隱藏其中，解題時(shí)要充分挖掘．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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正方形中心在M（-1，0），一條邊所在的直線(xiàn)方程為x+3y-5=0，求其他三邊所在直線(xiàn)的方程．

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（2011•海淀區(qū)二模）在一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線(xiàn)段D1Q與OP互相平分，則滿(mǎn)足
MQ
=λ
MN
的實(shí)數(shù)λ的值有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以?xún)蓚�(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（-4，0），過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)落在正方形內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍．

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正方形的中心在M(－1，0)，一條邊所在的直線(xiàn)方程為x＋3y－5＝0，試求其他三邊所在的直線(xiàn)方程．

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