若an=
1
n
+2，(n＜1000)
2n
2n-1
，(n≥1000)
，則
lim
n→∞
an=
1
1
．
分析：直接利用數(shù)列的極限的求解方法，求出數(shù)列的極限即可．
解答：解：因為an=
1
n
+2，(n＜1000)
2n
2n-1
，(n≥1000)
，
所以
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
2n
2n-1
=
lim
n→∞
1
1-
1
2n
=
1
1-0
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查數(shù)列的極限的求法，注意極限的運算法則的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和公式是Sn，若an=
1
n(n+2)
，則S8等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）對于數(shù)列{an}，若存在常數(shù)T≥0，使得對于任意n∈N*，均有|an|≤T，則稱{an}為有界數(shù)列．以下數(shù)列{an}為有界數(shù)列的是
 
；（寫出滿足條件的所有序號）
①an=n-2②an=
1
n+2
③
an
an+1
=2，a1=1
（2）數(shù)列{an}為有界數(shù)列，且滿足an+1=-an2+2an，a1=t（t＞0），則實數(shù)t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若an=
1
n
+2，(n＜1000)
2n
2n-1
，(n≥1000)
，則
lim
n→∞
an=______．

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