an=
1
n
+2,(n<1000)
2n
2n-1
,(n≥1000)
,則
lim
n→∞
an
=
1
1
分析:直接利用數(shù)列的極限的求解方法,求出數(shù)列的極限即可.
解答:解:因為an=
1
n
+2,(n<1000)
2n
2n-1
,(n≥1000)

所以
lim
n→∞
an
=
lim
n→∞
2n
2n-1
=
lim
n→∞
1
1-
1
2n
=
1
1-0
=1.
故答案為:1.
點評:本題考查數(shù)列的極限的求法,注意極限的運算法則的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和公式是Sn,若an=
1
n(n+2)
,則S8等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•荊州模擬)已知數(shù)列{an}、{bn},an>0,a1=6,點An(an,
an+1
)
在拋物線y2=x+1上;點Bn(n,bn)在直線y=2x+1上.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
,問是否存在k∈N*,使f(k+15)=2f(k)成立,若存在,求出k值;若不存在,說明理由;
(3)對任意正整數(shù)n,不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0
成立,求正實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)對于數(shù)列{an},若存在常數(shù)T≥0,使得對于任意n∈N*,均有|an|≤T,則稱{an}為有界數(shù)列.以下數(shù)列{an}為有界數(shù)列的是
 
;(寫出滿足條件的所有序號)
①an=n-2②an=
1
n+2
an
an+1
=2,a1=1

(2)數(shù)列{an}為有界數(shù)列,且滿足an+1=-an2+2an,a1=t(t>0),則實數(shù)t的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

an=
1
n
+2,(n<1000)
2n
2n-1
,(n≥1000)
,則
lim
n→∞
an
=______.

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