（2011•湖南模擬）在△ABC 中，若 b=1，c=
7
，∠C=
2
3
π，則a=
2
2
．
分析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，即可得到邊a的值．
解答：解：∵△ABC中，b=1，c=
7
，∠C=
2
3
π，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得
7=a2+1-2a×1×cos
2π
3
，整理得a2+a-6=0，
解之得a=2（-3舍去）
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊長．考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3，對(duì)任意x∈[1，+∞），f（
3
2
x
m
）+m2f（x）≥f（x-1）+3f（m）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+aln（x-2），（a＜1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈（2，+∞），
f(x1)-f(x2)x1-x2
＜-4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈[1，3]的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）巳知⊙C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，直線L：4x+3y+m=0（其中m＜-2）與x、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）（xy＞0）是線段AB上動(dòng)點(diǎn)，如果直線L與圓C相切，則m的值等于
-12
-12
；log3x+log3y的最大值等于
1
1
．

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