已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

(2) 當(dāng)時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

（1）（2）（3）


解析:

（1）解：令代入：

得：

∴    ∴

（2）當(dāng)時，恒成立即：恒成立；

令,則對稱軸：

,∴

(3)

對稱軸為：

當(dāng)時，即：；如圖1：

當(dāng)時，即：；如圖2：

綜上所述：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東始興縣風(fēng)度中學(xué)高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足且.

（Ⅰ）求的解析式.

（Ⅱ）在區(qū)間上, 的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題文科 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)滿足且

（1）求二次函數(shù)的解析式。

（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像的上方。

求實數(shù)m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)滿足且，則含有零點的一個區(qū)間是（    ） A．(-2,0)      B．(-1,0)      C．(0,1)        D． (0,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三9月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）設(shè)直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當(dāng)取最小值時,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年漳州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足且

（1）求二次函數(shù)的解析式。

（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像的上方。求實數(shù)m的取值范圍。

 

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