Question

16．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①對于兩個分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用y₁=c₁e${\;}^{{c}_{2}x}$擬合時的相關(guān)指數(shù)為R₁²，用y₂=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為R₂²，且R₁²＞R₂²，則y₁的擬合效果好；
③利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$；
④“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分不必要條件．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)獨立性檢驗的進行判斷，
②根據(jù)相關(guān)關(guān)系相關(guān)指數(shù)為R₂²，的意義進行判斷，
③根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解．
④根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：①根據(jù)兩個分類變量X與Y的隨機變量k²的觀測值k來說，k²越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故①錯誤，
②在相關(guān)關(guān)系中，若用y₁=c₁e${\;}^{{c}_{2}x}$擬合時的相關(guān)指數(shù)為R₁²，用y₂=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為R₂²，且R₁²＞R₂²，則y₁的擬合效果好；正確
③利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，由3a-1＞0得a＞$\frac{1}{3}$，
則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率P=$\frac{1-\frac{1}{3}}{1}$=$\frac{2}{3}$；故③正確，
④當“a＞0，b＞0”時“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2成立，
當a＜0，b＜0時，$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2也成立，
則“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分不必要條件，故④錯誤，
故正確的是②③，
故選：B．

點評 本題主要考查命題的真假判斷涉及的知識點交點，綜合性較強，但難度不大．