(
2
x
+x)(1-
x
)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是
 
．
分析：確定(1-
x
)4的通項(xiàng)，求出x的二次項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，即可求出(
2
x
+x)(1-
x
)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)．
解答：解：由(1-
x
)4可得通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
4
(-
x
)r，∴x的二次項(xiàng)的系數(shù)為
C
4
4
=1，常數(shù)項(xiàng)為1，
∴(
2
x
+x)(1-
x
)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是2•1+1•1=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定展開(kāi)式的通項(xiàng)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=x2-2x(x≤0)的反函數(shù)是(    )

A．f-1(x)=1+ (x≥-1)         B．f-1(x)=1- (x≥-1)

C.f-1(x)=1+ (x≥0)           D．f-1(x)=1-(x≥0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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