【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于，兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值.

【答案】（1）線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為；（2）.

【解析】

試題（1）（1）利用cos2θ+sin2θ=1，即可曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，進而利用即可化為極坐標方程，同理可得曲線C2的直角坐標方程；
（2）由過的圓心，得得，設(shè)，，代入中即可得解.

試題解析：

（1）曲線的普通方程為，化成極坐標方程為

曲線的直角坐標方程為

（2）在直角坐標系下，，，

恰好過的圓心，
∴由得 ，是橢圓上的兩點，

在極坐標下，設(shè)，分別代入中，

有和

∴，

則，即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，.

（1）當(dāng)，，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)恰有兩個零點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）判斷方程在內(nèi)的解的個數(shù)，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)（其中）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）求函數(shù)的反函數(shù)

（3）若兩個函數(shù)與在區(qū)間上恒滿足，則函數(shù)與在閉區(qū)間上是分離的．試判斷的反函數(shù)與在閉區(qū)間上是否分離？若分離，求出實數(shù)的取值范圍；若不分離，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），如果對任意n∈N*，都有bn+t≤t2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過正方體的頂點作平面，使每條棱在平面的正投影的長度都相等，則這樣的平面可以作（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

90.10%

4.98%

3.82%

1.10%

凈利潤占比

95.80%

3.82%

0.86%

則下列判斷中不正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為．

（1）求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程；

（2）若直線l：y＝kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q，且|OQ|＝|PQ|，點M的直角坐標為（1，0），求△PMQ的面積．

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