已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上的一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線(xiàn)-y2=1的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM平行,則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

A

【解析】由已知得1+=5,∴p=8.

∴y2=16x,又M(1,m)在y2=16x上,

∴m2=16(m>0),∴m=4,∴M(1,4).

又雙曲線(xiàn)-y2=1的左頂點(diǎn)A(-,0),一條漸近線(xiàn)為y=x=x.

又kAM=,∴=,解得a=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某單位最近組織了一次健身活動(dòng),參加活動(dòng)的職工分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定

(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例.

(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).

 

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已知b>0,直線(xiàn)x-b2y-1=0與直線(xiàn)(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,則ab的最小值等于(　　)

(A)1 (B)2 (C)2 (D)2

 

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已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿(mǎn)足|a|+|b|=6,則曲線(xiàn)C的離心率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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以?huà)佄锞�(xiàn)x2=16y的焦點(diǎn)為圓心,且與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程為_________.

 

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已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y軸的距離的差等于1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.

(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求·的最小值.

 

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已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線(xiàn)可能是(　　)

 

 

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雙曲線(xiàn)-y2=1(n>1)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P在雙曲線(xiàn)上,且滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(　　)

(A) (B)1 (C)2 (D)4

 

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直線(xiàn)ax+by+c=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),若c2=a2+b2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則·=(　　)

(A)2 (B) (C)-2 (D)-

 

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