一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的大小為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：把無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖還原成正方體，得到△ABC是等邊三角形．
解答： 解：把無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖還原成正方體，
得到如圖所示的正方體，
由此得到△ABC是等邊三角形，
故∠ABC=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體的平面展開(kāi)圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+
n
x
+1，曲線(xiàn)y=f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=3x-4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=af（x）-
x
2
在（0，1）上有極值點(diǎn)x0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（18，8）與點(diǎn)D（4，-4）的直線(xiàn)的傾斜角是
 
（填鈍角或銳角）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y為共軛復(fù)數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，則|x|+|y|等于（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，則下面表述正確的是（　　）
A、5∈AB、5⊆A
C、7∈AD、7⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，-1），橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若三角形PF1F2的面積為1，且a2，b2的等比中項(xiàng)為2
14
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上有A，B兩點(diǎn)，使△PAB的重心為F1，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an=
(n-2)3
n3
an-2(n=2k+1，k∈N+)
2an-2+1(n=2k，k≥2，k∈N+)
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：Sn＜2
n
2
+1-
n
2
-
3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2
x+1
（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若F是橢圓C的焦點(diǎn)，而通過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)m與C交于點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2），其中（y1＞y2），且滿(mǎn)足
AF
BF
=2，試求直線(xiàn)m的方程．

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