精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）的定義域為R，則“函數f（x）為奇函數”是“函數f（-x）奇函數”的（　　）
分析：根據題中條件：“函數f（x）為奇函數”由奇函數的定義可得f（-x）=-f（x），即f[-（-x）]=-f（-x），這說明函數f（-x）奇函數，反之也可推出，兩個條件等價轉化可得答案．
解答：解：函數f（x）為奇函數，等價于f（-x）=-f（x），
等價于f[-（-x）]=-f（-x），等價于函數f（-x）奇函數，
則“函數f（x）為奇函數”是“函數f（-x）奇函數”的充要條件，
故選D．
點評：本題考查奇函數的定義，充要條件的定義，得到對任意實數x，都有-x|-sinx+m|+n=-（x|sinx+m|+n ），是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
④若f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數f（x）的定義為R，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）函數f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調函數？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案