Question

（本小題滿分14分）在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；

（2）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

	男生	女生	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

參考數(shù)據(jù)與公式：

，其中．

臨界值表：

Answer 1

（1）；（2）沒有的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”

【解析】

試題分析：（1）利用分層抽樣分別求出男生女生的人數(shù)為25、20，所以非優(yōu)秀的人數(shù)分別為5,2人，表2中非優(yōu)秀學(xué)生共人，記測評等級為合格的人為，尚待改進(jìn)的人為，通過列舉法易得基本事件總數(shù)為10種，事件所選2人中恰有1人測評等級為合格所包含的基本事件個數(shù)為6種，所以所求概率為；（2）由題意得而易算得所以沒有的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

試題解析：（1）設(shè)從高一年級男生中抽出人，則，，

∴ （2分）

表2中非優(yōu)秀學(xué)生共人，記測評等級為合格的人為，尚待改進(jìn)的人為，

則從這人中任選人的所有可能結(jié)果為：，共種．（4分）

設(shè)事件表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生人中隨機(jī)選取人，恰有人測評等級為合格”，

則的結(jié)果為：，共種． （6分）

∴， 故所求概率為． （8分）

（2）

	男生	女生	總計
優(yōu)秀	15	15	30
非優(yōu)秀	10	5	15
總計	25	20	45

（10分）

∵，，

而， （12分）

所以沒有的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”． （14分 ）

考點：概率與統(tǒng)計的綜合應(yīng)用