已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，，BC=BB1=1，求B點(diǎn)到平面ACD1的距離．

 

答案：
解析：

解：設(shè)AC、BD交于O，ABCD是矩形，O是BD中點(diǎn)，

\因此點(diǎn)D、B到平面ACD1的距離相等，

作DE⊥AC于E，又DD1⊥AC，

∴ AC⊥平面DD1E，∴ 平面AC⊥平面DD1E．

作DH⊥D1E于H，則DH是點(diǎn)D到平面ACD1的距離．

在Rt△ADC中，，

在Rt△DD1E中，，

∴ 點(diǎn)B到平面ACD1的距離是．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，點(diǎn)M是棱D1C1的中點(diǎn)．
（1）試用反證法證明直線(xiàn)AB1與BC1是異面直線(xiàn)；
（2）求直線(xiàn)AB1與平面DA1M所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
2
，點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示．
（1）求
AE
的坐標(biāo)及長(zhǎng)度；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)，使直線(xiàn)DF與AE的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1和BC的中點(diǎn)，AB=4，AD=2，BB1=2
15
，求異面直線(xiàn)B1D與MN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C．
的垂線(xiàn)交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線(xiàn)DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
AD1
•
B1C
B、
BD1
•
AC
C、
AB
•
AD1
D、
BD1
•
BC

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