如圖，在長方體 中，為中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面若存在，求的長；若不存在，說明理由.

 

 

【答案】

（1）見解析（2）為線段的中點(diǎn)，

【解析】

試題分析：(1)連接，確定一個(gè)平面。又側(cè)面是正方形，

，又平面，，平面

(2)設(shè)，連接，則四邊形為平行四邊形。因而平面。即為線段的中點(diǎn)，

考點(diǎn)：空間線面的平行垂直關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題還可應(yīng)用空間向量的方法求解，特別是第二小題求點(diǎn)位置

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體中，，點(diǎn)E在棱上移動(dòng)。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面的距離；

（Ⅲ）等于何值時(shí)，二面角 的大小為。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)。

（1）證明：；

（2）等于何值時(shí)，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體中，點(diǎn)在棱的延長線上，

且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；

（Ⅲ）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)

A．             B．            C．            D．

 

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