【題目】已知圓： ，直線過定點(diǎn).

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值，并求此時直線的方程.（其中點(diǎn)是圓的圓心）

【答案】（Ⅰ）x=1或3x-4y=3；（Ⅱ） 最大為2.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）分類討論：

直線無斜率時，直線的方程為，此時直線和圓相切，

直線有斜率時，結(jié)合圓心到直線的距離等于半徑得到關(guān)于k的方程，解方程可得，則直線方程為，

綜上可得直線方程為x=1或3x-4y=3.

（Ⅱ）結(jié)合三角形面積公式可知，當(dāng)，面積有最大值，

由幾何關(guān)系可知圓心到直線的距離為，利用點(diǎn)到直線距離公式可知直線的斜率或1，則直線方程為： .

試題解析：

（Ⅰ）直線無斜率時，直線的方程為，此時直線和圓相切，

直線有斜率時，設(shè)方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑得： ，直線方程為，

故所求直線方程為x=1或3x-4y=3.

（Ⅱ）面積最大時， ， ，

即是等腰直角三角形，由半徑得：圓心到直線的距離為，

設(shè)直線的方程為： 或1，

直線方程為： .

練習(xí)冊系列答案
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(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若m=17，求cn取得最小值時n的值；

(3)當(dāng)c1為數(shù)列{cn}的最小項(xiàng)時， 有相應(yīng)的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當(dāng)ci為數(shù)列的最小項(xiàng)時，有相應(yīng)的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.

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②當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；

③直線AB與a所成角的最小值為45°；

④直線AB與a所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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