AB是過C:y2=4x焦點的弦,且|AB|=10,則AB中點的橫坐標(biāo)是________.

4
分析:利用拋物線焦點弦的性質(zhì)即可得出.
解答:∵拋物線C:y2=4x的方程,∴p=2.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),∵直線AB過拋物線的交點,∴|AB|=x1+x2+2=10,∴x1+x2=8.
∴AB中點的橫坐標(biāo)==4.
故答案為4.
點評:熟練掌握拋物線焦點弦的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B是拋物線C:y2=2px(p>0)上的兩個動點,F(xiàn)是焦點,直線AB不垂直于x軸且交x軸于點D.
(1)若D與F重合,且直線AB的傾斜角為
π
4
,求證:
OA
OB
p2
是常數(shù)(O是坐標(biāo)原點);
(2)若|AF|+|BF|=8,線段AB的垂直平分線恒過定點Q(6,0),求拋物線C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點P是圓x2+y2=4上任意一點,由點P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
MP0
=
3
2
pp0

(Ⅰ)求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q,求證:直線l過定點(Q點除外),并求出該定點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為
14
的直線l,使得l和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|•|PB|=|PC|2
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點,求當(dāng)△ABP的面積最大時點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

AB是過拋物線y2=2x的焦點F的弦,且|AB|=4,則AB的中點C到直線x+=0的距離為________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

AB是過拋物線y2=2x的焦點F的弦,且|AB|=4,則AB的中點C到直線x+=0的距離為________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案