不等式|x+1|+|x-3|≥6的解集為________．

{x|x≤-2，或 x≥4}
分析：由原不等式可得①，②，③．分別求出①、②、③
的解集，再取并集，即得所求．
解答：由不等式|x+1|+|x-3|≥6可得①，②，③．
解①可得 x≤-2，解②可得 x∈∅，解③可得 x≥4．
綜上可得，不等式|x+1|+|x-3|≥6的解集為 {x|x≤-2，或 x≥4}，
故答案為 {x|x≤-2，或 x≥4}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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