10．用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．
（I）能夠組成多少個(gè)奇數(shù)？
（II）能夠組成多少個(gè)1和3不相鄰的正整數(shù)？
（III）能夠組成多少個(gè)1不在萬位，2不在個(gè)位的正整數(shù)？

分析 （I）奇數(shù)末尾是1，3，首位不能是0，可得奇數(shù)的個(gè)數(shù)；
（II）1和3不相鄰，利用間接法；
（III）1不在萬位，2不在個(gè)位，考慮1在個(gè)位與1不在個(gè)位，即可得出結(jié)論．

解答 解：（I）奇數(shù)末尾是1，3，首位不能是0，所以奇數(shù)共有${C^1}_2×{C^1}_3×{A^3}_3=36$個(gè)．…（3分）
（II）1和3不相鄰，利用間接法，共有${C^1}_6×{A^2}_2×{A^3}_3-{C^1}_3×{A^2}_2×{A^2}_2=60$個(gè)．…（6分）
（III）1不在萬位，2不在個(gè)位，考慮1在個(gè)位與1不在個(gè)位，共有${A^4}_4+{C^1}_2×{C^1}_3×{A^3}_3=60$個(gè)．…10分

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題中注意首位數(shù)字不能為0，一般需要分情況討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA，PB切⊙O于A，B，AD為⊙O的直徑，連結(jié)AB，OP，OB，BD，則圖中與∠PAB相等的角有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的T的值為（　�。�
A．29B．30C．31D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ln（${\sqrt{1+{x^2}}$+x）-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+1，a=f（${\frac{ln3}{3}}$），b=f（${\frac{ln5}{5}}$），c=-f（2-π），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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5．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{5π}{6}$，如果|${\overrightarrow a}$|=4，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=（　　）
A．$\sqrt{55}$B．9C．$\sqrt{91}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在無窮數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)于任意n∈N*，都有an∈N*，且an＜an+1．設(shè)集合Am={n|an≤m，m∈N*}，將集合Am中的元素的最大值記為bm，即bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值，我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列．
例如：數(shù)列{an}是1，3，4，…，它的伴隨數(shù)列{bn}是1，1，2，3，…．
（I）設(shè)數(shù)列{an}是1，4，5，…，請(qǐng)寫出{an}的伴隨數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)；
（II）設(shè)an=3n-1（n∈N*），求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則∠A的度數(shù)為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．某事件發(fā)生的概率為P（A）=1.1
B．不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1
C．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件
D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字能組成24個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案