3．若方程$\frac{{x}^{2}}{10-k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A．（5，10）B．（-∞，5）C．（10，+∞）D．（-∞，5）∪（10，+∞）

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標準方程的形式分析可得（10-k）與（5-k）異號，即可得（10-k）（5-k）＜0，解可得k的范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，方程$\frac{{x}^{2}}{10-k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示雙曲線，
必有（10-k）與（5-k）異號，
即有（10-k）（5-k）＜0，
解可得5＜k＜10，
即k的取值范圍是（5，10）；
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，關鍵是注意雙曲線標準方程的形式，即二元二次方程在什么條件下表示雙曲線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}，g（x）=x-1$B．f（x）=x0，g（x）=1
C．$f（x）={3^x}，g（x）={（\frac{1}{3}）^{-x}}$D．$f（x）=x-1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l1與圓心為C的圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于不同的A，B兩點，對平面內任意點Q都有$\overrightarrow{QC}=λ\overrightarrow{QA}+（1-λ）\overrightarrow{QB}$，λ∈R，又點P為直線l2：3x+4y+4=0上的動點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．21B．9C．5D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)g（x）=x2-（m-1）x+m-7．
（1）若函數(shù)g（x）在[2，4]上具有單調性，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在y=2x-9圖象上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中點．
（1）求證：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E-BD-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）在上述80名學生中，從身高在170～175cm之間的學生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，解三角形．
（Ⅰ）已知 b=4，c=8，B=30°，求C，A，a；
（Ⅱ）在△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a，c，A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)f（x）=2ax2+2bx，若存在實數(shù)x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數(shù)a，b均有f（x0）=a+b成立，則t的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0．+∞）上單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=1nxB．y=x3C．y=2|x |D．y=-x

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