(x-
2x
)n展開式中第二項與第八項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項為
1120
1120
．
分析：依題意可得，
C
1
n
=
C
7
n
，從而可求得n，利用其通項公式即可求得展開式中的常數(shù)項．
解答：解：∵(x-
2
x
)n展開式中第二項與第八項的二項式系數(shù)相等，
∴
C
1
n
=
C
7
n
，
∴n=8．
∴二項展開式的通項Tr+1=
C
r
8
•（-2）r•x8-r-r，
∵8-2r=0，
∴r=4．
∴展開式中的常數(shù)項T5=
C
4
8
•（-2）4=1120．
故答案為：1120．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查二項展開式的通項公式的應用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+2f′（2）x，n=f′（2），則二項式(x+
2
x
)n展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、第7項B、第8項
C、第9項D、第10項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n=
∫
2
1
(3x2-2)dx，則(x-
2
x
)n展開式中含x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+2f′（x），n=f′（2）則二項式(x+
2
x
)n展開式中常數(shù)項是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n=
∫
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx，則二項式(x-
2
x
)n展開式中的常數(shù)項為
240
240
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知二項式(
x
+
2
x
)n展開式中的項數(shù)共有九項，則常數(shù)項為
1120
1120
．

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