Question

12．已知函數(shù)f（x）=|log₃x|，若函數(shù)y=f（x）-m有兩個不同的零點a，b，則（　�。�

• A． a+b=1
• B． a+b=3^m
• C． ab=1
• D． b=a^m

Answer 1

分析 由已知中函數(shù)f（x）=|log₃x|，函數(shù)y=f（x）-m有兩個不同的零點a，b，可得a≠b且f（a）=f（b），則log₃a+log₃b=0，進(jìn)而根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，即可得到答案

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）-m有兩個不同的零點a，b，∴a≠b且f（a）=f（b），
∵f（x）=|log₃x|，
∴l(xiāng)og₃a+log₃b=0
即log₃a+log₃b=log₃（ab）=0，
∴a•b=1
故選：C．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)，對數(shù)的運算性質(zhì)，其中根據(jù)已知判斷出a≠b且f（a）=f（b），是解答本題的關(guān)鍵．