11．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≥1}\\{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則x+y取得最小值時的最優(yōu)解的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)個

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)z=x+y的最小值，結合數(shù)形結合進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x+y，得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點A或B時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最小，
即x+y取得最小值時的最優(yōu)解的個數(shù)是2個，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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相關習題

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1．已知兩點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），到它們的距離的和是10的點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1．

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2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{8+\frac{a}}=8\sqrt{\frac{a}}$，則a、b的值分別是63，8．

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19．若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，$θ∈（{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}）$，則$cos（{\frac{3π}{2}+θ}）$的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{-\sqrt{15}+\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{-\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{8}$

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6．已知?ABCD的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（1，0），C（4，3），則頂點D的坐標為（　�。�
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，1）D．（3，8）

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16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），向量$\overrightarrow{n}$與向量$\overrightarrow{m}$夾角為$\frac{3}{4}$π，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，則|$\overrightarrow{n}$|=1．

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3．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求函數(shù)的極值；
（II）設函數(shù)g（x）=x+$\frac{1}{x}$．當a=-1時，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得g（x0）＜m[f（x0）+1]，求實數(shù) m 的取值范圍．（e為自然對數(shù)底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．拋物線y=x2在點P處的切線平行于直線y=4x-5，則點P的坐標為（2，4）．

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