對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：

（1）求，；

（2）數(shù)列滿足，且時．證明當時，

 ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

（1）（2）證略（3）


解析:

（1）解：，又且，∴    ……（2分）

故內(nèi)的整點都落在直線上且，故內(nèi)的整點按其到原點的距離從近到遠排成的點列為，∴．                   ……（4分）

（2）證：當時，

由，得，

即……①   

∴……②                                    ……（6分）

②式減①式，有，得證．                               ……（8分）

（3）解：當時， ；

當時， ，                             

由（2）知，當時，，           ……（10分）

∴當時，

∵，                                    ……（12分）

∴上式，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)點)按其到原點的距離從近到遠排成點列：

，，，…，．

(1)求，；

(2)數(shù)列滿足，且時．證明：當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成一列點：

（1）求，

（2）若（為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對任意，

都有．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

對n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域為Dn,把Dn內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=yn2證明:當n≥2時,;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年唐山一中調(diào)研二） 對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：，則=          ，=           。

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