已知復數(shù)z＝
＋(m
2－5m－6)i(m∈R)，試求實數(shù)m分別取什么值時，z分別為：
(1)實數(shù)；
(2)虛數(shù)；
(3)純虛數(shù)．
（1）m＝6（2）m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時，（3）不存在
(1)當z為實數(shù)時，則有
所以
所以m＝6，即m＝6時，z為實數(shù)．
(2)當z為虛數(shù)時，則有m
2－5m－6≠0且
有意義，所以m≠－1且m≠6且m≠1.∴m≠±1且m≠6.所以當m∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時，z為虛數(shù)．
(3)當z為純虛數(shù)時，則有
，
所以
故不存在實數(shù)m使z為純虛數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
復數(shù)z=i•（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
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在復平面內(nèi)，復數(shù)(2－i)2對應的點位于________．
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科目：高中數(shù)學
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題型：填空題
定義運算
＝
ad－
bc，則符合條件
＝2的復數(shù)
z＝________.
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科目：高中數(shù)學
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題型：單選題
已知
z是純虛數(shù)，
是實數(shù)，那么
z等于 ( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在復平面內(nèi)，復數(shù)(2－i)
2對應的點位于 ( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若復數(shù)
是純虛數(shù)，則實數(shù)
的值為
__ __ ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
復數(shù)
的虛部是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設
是虛數(shù)單位，
表示復數(shù)
的共軛復數(shù).若
則
（ ）
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i
